Exercício - Escada - Razões Trigonométricas

Uma escada é apoiada no topo de um prédio, conforme a figura abaixo. Sabendo que a distância entre o pé da escada e o prédio é de 25 m e que o ângulo formado entre a escada e o chão é 60 graus, qual é o tamanho da escada?

Dados:

• sen 60 graus = 0,866 
• cos 60 graus = 0,500
• tg 60 graus = 1,732

Resolução:

Estudando atentamente a figura é possível perceber que que entre o prédio, a escada e chão há um triângulo retângulo, cujos três lados são: 

1. Hipotenusa: escada (tamanho desconhecido e DESEJADO)
2. Cateto 1: chão (distância entre o pé da escada e o prédio vale 25 metros)
3. Cateto 2: prédio (altura desconhecida, e desnecessária para resolução deste exercício)

Para o ângulo de 60 graus, o chão é o cateto adjacente e a escada a hipotenusa, logo, o comprimento (ou  tamanho) da escada pode ser calculado através do cosseno de 60 graus:

Resposta: A escada mede 50 metros.