Semelhança na Matemática

Figura 1 - Faniquita.

Observe atentamente a figura ao lado. Esta formiguinha é chamada Faniquita, uma personagem do Smilinguido. Imagine que agora você fez uma cópia reduzida da Faniquita. 

- Como ela ficou?

- É possível reconhecer a imagem?

Esta imagem reduzida podia ficar como mostrado na Figura 2, não é mesmo?!

Ou seja, a Faniquita da direita é semelhante à da esquerda. Ambas têm exatamente a mesma forma, mas seus tamanhos são diferentes.

Figura 2 - Faniquita em tamanho reduzido (esquerda) e em tamanho normal (direita).

Na Matemática, polígonos são semelhantes se seus ângulos possuem medidas iguais (ângulos congruentes) e a razão de seus lados correspondentes são proporcionais. 

Figura 3 - Triângulos semelhantes.

Observe com atenção os dois triângulos da Figura 3:
- o lado AB é correspondente ao lado DE, 
- BC é correspondente a EF 
- o lado AC é correspondente ao lado DF.

A Figura 4 apresenta dois retângulos semelhantes nos quais o lado que mede 9 cm é correspondente ao lado que mede 4,5 cm e o lado que mede 4 cm é correspondente ao lado que mede 2 cm.

Figura 4 - Retângulos semelhantes.

Quando dois polígonos são semelhantes, os lados correspondentes podem ser chamados de LADOS HOMÓLOGOS.